Las estrategias de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales están relacionadas con la descomposición del mismo en muchos sistemas lineales; cada uno de ellos se resolverá posteriormente por los métodos habituales.
Una muy conocida estrategia de resolución de sistemas de ecuaciones no lineales es el método de Newton-Raphson. En este método, se emplea un esquema incremental-iterativo. La carga total se descompone en muchos incrementos. Para cada incremento, se emplea un procedimiento iterativo hasta que se cumple el criterio de convergencia.
Hay multitud de métodos para controlar el seguimiento de la curva de desplazamiento-carga de la estructura. Cada uno de estos métodos controla distintos parámetros como la carga, el desplazamiento o los incrementos de longitud de arco.
Algunos procedimientos avanzados como búsqueda lineal, incrementos automáticos o conexión automática de longitud de arco, pueden ser aplicados para mejorar la velocidad de cálculo.
Se puede profundizar más en estos temas en libros como Bathe (1996), o Crisfield (1991).