El análisis espectral se usa cuando la acción dinámica causa movimiento seísmico en la base de la cimentación. En este caso, la ecuación del movimiento desacoplada para cada modo se expresa según:
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donde
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Esta ecuación se puede resolver también usando el espectro de respuesta. En este caso, sólo se obtiene la máxima respuesta de la estructura. Si se asume para la ecuación anterior una máxima aceleración de:
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es evidente que la máxima aceleración de respuesta del sistema será
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En consecuencia, el máximo desplazamiento es:
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Usando esta respuesta, se calculan los desplazamientos máximos en todos los nodos para el modo j:
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donde
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Se proponen distintas fórmulas para encontrar el valor de
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Para las tensiones, reacciones, y en general para cualquier respuesta R a determinar, se obtiene análogamente:
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