Análisis Modal

En un análisis dinámico , el sistema de ecuaciones correspondiente a una estructura con n grados de libertad es:

Las correspondientes vibraciones libres no amortiguadas por el modelo estructural se describen mediante el siguiente sistema de ecuaciones:

que corresponde a n eigenfrecuencias y n eigenvectores. Éstas son las soluciones al siguiente sistema homogeneo de ecuaciones:

Estos eigenvectores se denominan formas modales y son ortogonales a la matriz de masas y a la matriz de rigidez.

Formando en base completa

, se puede escribir

donde

es una función escalar del tiempo, denominada coordenada generalizada.

Usando las expresiones anteriores y considerando las propiedades de ortogonalidad, se puede transformar un sistema de n grados de libertad en un sistema de n ecuaciones con un grado de libertad cada una:

donde :